Fällen im Sommer? Klar geht das und ist auch rechtens, denn im Bundesnaturschutzgesetz (BNatSchG) § 39 steht:

Es ist Verboten Bäume, die außerhalb des Waldes, von Kurzumtriebsplantagen oder gärtnerisch genutzten Grundflächen stehen, Hecken, lebende Zäune, Gebüsche und andere Gehölze in der Zeit vom 1. März bis zum 30. September abzuschneiden, auf den Stock zu setzen oder zu beseitigen.“

Was für die meisten Privatleute bedeutet, wenn der Baum bei Ihnen im Garten steht und keine Vögel, Fledermäuse, Waschbären oder andere Wildtiere ihr Nest in dem Baum haben, darf der auch gefällt werden.